科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线（2）（解析版） 题型：解答题

如图，过抛物线y²=4x的焦点F的直线交抛物线与圆（x-1）²+y²=1于A，B，C，D四点，则|AB|•|CD|=    ．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线（2）（解析版） 题型：解答题

已知点F、A分别为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左焦点、右顶点，点B（0，-b）满足，则双曲线的离心率为    ．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线（2）（解析版） 题型：解答题

已知a＞b＞0，e₁，e₂分别是圆锥曲线和的离心率，设m=lne₁+lne₂，则m的取值范围是     ．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线（2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线（2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线（2）（解析版） 题型：解答题

从双曲线-=1的左焦点F引圆x²+y²=3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|等于    ．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线（2）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆Γ的方程为，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）为Γ的三个顶点．
（1）若点M满足，求点M的坐标；
（2）设直线l₁：y=k₁x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l₂：y=k₂x于点E．若，证明：E为CD的中点；
（3）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P₁、P₂满足？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1），若椭圆Γ上的点P₁、P₂满足，求点P₁、P₂的坐标．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线（2）（解析版） 题型：解答题

为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8Km的A、B两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A、B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（如图）．考察范围到A、B两点的距离之和不超过10Km的区域．
（1）求考察区域边界曲线的方程：
（2）如图所示，设线段P₁P₂（3）是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍．问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线（2）（解析版） 题型：解答题

已知m＞1，直线l：x-my-=0，椭圆C：+y²=1，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点．
（Ⅰ）当直线l过右焦点F₂时，求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线（2）（解析版） 题型：解答题

设F₁，F₂分别为椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₂的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F₁到直线l的距离为．
（Ⅰ）求椭圆C的焦距；
（Ⅱ）如果，求椭圆C的方程．