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    科目： 来源：2011年高考数学复习：4 平面向量、数系的扩充与复数的引入（解析版） 题型：选择题

    △ABC中，若对任意t∈R，恒有|-t|≥||，则（ ）
    A．∠A=90°
    B．∠B=90°
    C．∠C=90°
    D．∠A=∠B=∠C=60°

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    科目： 来源：2011年高考数学复习：4 平面向量、数系的扩充与复数的引入（解析版） 题型：选择题

    ||=1，||=，•=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年高考数学复习：4 平面向量、数系的扩充与复数的引入（解析版） 题型：选择题

    △ABC中，若，则△ABC是（ ）
    A．锐角三角形
    B．直角三角形
    C．钝角三角形
    D．等边三角形

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    科目： 来源：2011年高考数学复习：4 平面向量、数系的扩充与复数的引入（解析版） 题型：解答题

    复数-i的对应点在复平面坐标系第二、四象限的角平分线上，则实数a=    ．

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    科目： 来源：2011年高考数学复习：4 平面向量、数系的扩充与复数的引入（解析版） 题型：解答题

    知复数z1=4+2i，z2=k+i，且z1•2是实数，则实数k=    ．

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    科目： 来源：2011年高考数学复习：4 平面向量、数系的扩充与复数的引入（解析版） 题型：解答题

    已知向量与的夹角为120°，若向量=+，且⊥，则=    ．

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    科目： 来源：2011年高考数学复习：4 平面向量、数系的扩充与复数的引入（解析版） 题型：解答题

    设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f（a）．若映射f：V→V满足：对所有a、b∈V及任意实数λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：
    ①设f是平面M上的线性变换，a、b∈V，则f（a+b）=f（a）+f（b）；
    ②若e是平面M上的单位向量，对a∈V，设f（a）=a+e，则f是平面M上的线性变换；
    ③对a∈V，设f（a）=-a，则f是平面M上的线性变换；
    ④设f是平面M上的线性变换，a∈V，则对任意实数k均有f（ka）=kf（a）．
    其中的真命题是    （写出所有真命题的编号）

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    科目： 来源：2011年高考数学复习：4 平面向量、数系的扩充与复数的引入（解析版） 题型：解答题

    设a=（-1，1），b=（4，3），c=（5，-2），
    （1）求证a与b不共线，并求a与b的夹角的余弦值．
    （2）求c在a方向上的投影．

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    科目： 来源：2011年高考数学复习：4 平面向量、数系的扩充与复数的引入（解析版） 题型：解答题

    知||=1，||=，
    （1）若与的夹角为，求|+|．
    （2）若-与垂直，求与的夹角．

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    科目： 来源：2011年高考数学复习：4 平面向量、数系的扩充与复数的引入（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．
    （1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；
    （2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．

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