如图.海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°.与O相距10海里的C处.现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船.甲船需要小时到达B处．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（11）（解析版） 题型：解答题

如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°，与O相距10海里的C处，现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船，甲船需要小时到达B处．

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科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（11）（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为．

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科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（11）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若BE⊥平面PCD：
①求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
②求二面角E-BD-C的余弦值．

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科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（11）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+ax+blnx（x＞0，实数a，b为常数）．
（Ⅰ）若a=1，b=-1，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若a+b=-2，讨论函数f（x）的单调性．

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科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（11）（解析版） 题型：解答题

在各项均为正数的数列{a_n}中，前n项和S_n满足2S_n+1=a_n（2a_n+1），n∈N^*．
（1）证明{a_n}是等差数列，并求这个数列的通项公式及前n项和的公式；
（2）在平面直角坐标系xoy面上，设点M_n（x_n，y_n）满足a_n=nx_n，S_n=n²y_n，且点M_n在直线l上，M_n中最高点为M_k，若称直线l与x轴．直线x=a，x=b所围成的图形的面积为直线l在区间[a，b]上的面积，试求直线l在区间[x₃，x_k]上的面积；
（3）若存在圆心在直线l上的圆纸片能覆盖住点列M_n中任何一个点，求该圆纸片最小面积．

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科目： 来源：2010年广东省高考冲刺预测数学试卷13（文科）（解析版） 题型：选择题

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