科目： 来源：2005年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5a（a＞0），用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2005年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=，则该函数在（-∞，+∞）上是（ ）
A．单调递减无最小值
B．单调递减有最小值
C．单调递增无最大值
D．单调递增有最大值

科目： 来源：2005年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合，则M∩P等于（ ）
A．{x|0＜x≤3，x∈Z}
B．{x|0≤x≤3，x∈Z}
C．{x|-1≤x≤0，x∈Z}
D．{x|-1≤x＜0，x∈Z}

科目： 来源：2005年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设定义域为为R的函数f（x）=，则关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解得充要条件是（ ）
A．b＜0且c＞0
B．b＞0且c＜0
C．b＜0且c=0
D．b≥0且c=0

科目： 来源：2005年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°，AB∥CD，AB=4，AD=2，DC=1，求异面直线BC₁与DC所成的角的大小．（结果用反三角函数表示）

科目： 来源：2005年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在复数范围内，求方程|z|²+（z+）i=1-i（i为虚数单位）的解．

科目： 来源：2005年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

点A、B分别是椭圆+=1长轴的左、右焦点，点F是椭圆的右焦点．点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．
（1）求P点的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

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