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    科目： 来源：2011年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    在上海世博会期间，将举行以低碳生活的家庭经验交流．交流的家庭分别是来自中国的3个家庭，外国的5个家庭．若任意排列8个家庭交流次序，则最先和最后交流的都是外国家庭的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②“直线l垂直于平面α内所有直线”的充要条件是：l⊥平面α；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”；④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”．其中正确命题的个数是（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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    科目： 来源：2011年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知A、B、C是平面内不共线的三点，P为平面内的动点，且，则P的轨迹过△ABC的（ ）
    A．重心
    B．垂心
    C．内心
    D．外心

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    科目： 来源：2011年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的不等式的解集，则实数a=    ．

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    科目： 来源：2011年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若（1-2x）9展开式中第3项是288，则x=    ．

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    科目： 来源：2011年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知三棱锥P-ABC，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=2PC=2a，三棱锥P-ABC外接球的表面积为S=9π，则实数a的值为    ．

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    科目： 来源：2011年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在实数的原有运算法则中，定义新运算“?”：，则函数f（x）=（1?x）x-（2?x），x∈[-2，2]的最大值是    ．

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    科目： 来源：2011年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC中，角A、B、C所对边为a、b、c，其中，，．
    （1）求tanB．
    （2）求△ABC的面积．

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    科目： 来源：2011年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    2010年广州亚运会乒乓球团体赛中，每场比赛女选手采用三局两胜制，男选手采用五局三胜制，按选手实力估计，每位中国男、女选手战胜国外对应选手的概率大致为．
    （1）求中国某男选手甲以3：2战胜国外男选手乙的概率；
    （2）用概率知识解释每场比赛中，赛制对中国男选手有利还是对中国女选手更有利．
    （3）中国女选手丙与国外女选手丁比赛中，求丁获胜局数ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2011年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC．PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PE=2EB．
    （Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCB；
    （Ⅱ）求证：PD∥平面EAC；
    （Ⅲ）求二面角A-EC-P的大小．

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