科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.2 直线与平面平行（解析版） 题型：解答题

已知l是过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点的平面AB₁D₁与下底面ABCD所在平面的交线．
（1）求证：D₁B₁∥l；
（2）若AB=a，求l与D₁间的距离．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.2 直线与平面平行（解析版） 题型：解答题

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB，点E、M分别为A₁B、C₁C的中点，过点A₁、B、M三点的平面A₁BMN交C₁D₁于点N．
（1）求证：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；
（2）求二面角B-A₁N-B₁的正切值；
（3）设截面A₁BMN把该正四棱柱截成的两个几何体的体积分别为V₁、V₂（V₁＜V₂），求V₁：V₂的值．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.2 直线与平面平行（解析版） 题型：解答题

如图，设a、b是异面直线，AB是a、b的公垂线，过AB的中点O作平面α与a、b分别平行，M、N分别是a、b上的任意两点，MN与α交于点P，求证：P是MN的中点．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.2 直线与平面平行（解析版） 题型：解答题

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB₁⊥BC₁，AB=CC₁=a，BC=b．
（1）设E、F分别为AB₁、BC₁的中点，求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：A₁C₁⊥AB；
（3）求点B₁到平面ABC₁的距离．

科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：导数的应用（解析版） 题型：选择题

函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：导数的应用（解析版） 题型：选择题

若函数y=x³+x²+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）
A．（，+∞）
B．（-∞，]
C．[，+∞）
D．（-∞，）

科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：导数的应用（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=x³+bx²+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c（ ）
A．有最大值
B．有最大值-
C．有最小值
D．有最小值-

科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：导数的应用（解析版） 题型：选择题

已知f（x）的定义域为R，f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则（ ）
A．f（x）在x=1处取得极小值
B．f（x）在x=1处取得极大值
C．f（x）是R上的增函数
D．f（x）是（-∞，1）上的减函数，（1，+∞）上的增函数

科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：导数的应用（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=x³-6b²x+3b在（0，1）内有极小值，则（ ）
A．b＞0
B．b＜
C．0＜b＜
D．b＜1

科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：导数的应用（解析版） 题型：选择题