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    科目： 来源：2011年河南省濮阳市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45°方向，此人向北偏西75°方向前进km到达D处，看到A在他的北偏东45°方向，B在北偏东75°方向，试求这两座建筑物之间的距离．

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    科目： 来源：2011年河南省濮阳市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．
    分数（分数段）频数（人数）频率
    [60，70）①0.16
    [70，80）22②
    [80，90）140.28
    [90，100）③④
    合计501
    （1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
    （2）决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答4道小题，答对2道题就终止答题，并获得一等奖．如果前三道题都答错，就不再答第四题．某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同．
    ①求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
    ②记该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目： 来源：2011年河南省濮阳市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=AD，E是线段AB的中点．
    （Ⅰ）求证：PE⊥CD；
    （Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （Ⅲ）求PC与平面PDE所成角的正弦值．

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    科目： 来源：2011年河南省濮阳市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知动点M到点F（1，0）的距离，等于它到直线x=-1的距离．
    （Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F任意作互相垂直的两条直线l1，l2，分别交曲线C于点A，B和M，N．设线段AB，MN的中点分别为P，Q，求证：直线PQ恒过一个定点；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求△FPQ面积的最小值．

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    科目： 来源：2011年河南省濮阳市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若a=1，且b≠0，函数，若对任意的x1∈（1，2），总存在x2∈（1，2），使f（x1）=g（x2），求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：2011年河南省濮阳市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    4-1（几何证明选讲）
    如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90o．以AB为直径的圆0交AC于点E点D是BC边的中点，连0D交圆0于点M
    （I）求证：0，B，D，E四点共圆；
    （II）求证：2DE2=DM•AC+DM•AB

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    科目： 来源：2011年河南省濮阳市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
    （Ⅱ）若存在x使得f（x）+a≤0成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2011年高考数学复习：6.6 直接证明与间接证明（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=（）x，a，b∈R+，A=f（），B=f（），C=f（），则A、B、C的大小关系为（ ）
    A．A≤B≤C
    B．A≤C≤B
    C．B≤C≤A
    D．C≤B≤A

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    科目： 来源：2011年高考数学复习：6.6 直接证明与间接证明（解析版） 题型：选择题

    函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，则f（1），f（2.5），f（3.5）的大关系是（ ）
    A．f（2.5）＜f（1）＜f（3.5）
    B．f（2.5）＞f（1）＞f（3.5）
    C．f（3.5）＞f（2.5）＞f（1）
    D．f（1）＞f（3.5）＞f（2.5）

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    科目： 来源：2011年高考数学复习：6.6 直接证明与间接证明（解析版） 题型：选择题

    若P=+，Q=+（a≥0），则P，Q的大小关系是（ ）
    A．P＞Q
    B．P=Q
    C．P＜Q
    D．由a的取值确定

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