科目： 来源：2011年高三数学精品复习16：双曲线及其性质（解析版） 题型：选择题

设双曲线（a，b＞0）两焦点为F₁、、F₂，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点F₂作∠F₁QF₂的平分线的垂线，垂足为M，则M点轨迹是（ ）
A．椭圆的一部分
B．双曲线的一部分
C．抛物线的一部分
D．圆的一部分

科目： 来源：2011年高三数学精品复习16：双曲线及其性质（解析版） 题型：选择题

（理）P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）²+y²=1和（x-5）²+y²=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

科目： 来源：2011年高三数学精品复习16：双曲线及其性质（解析版） 题型：选择题

双曲线，（n＞1）的两焦点为F_1、、F₂，P在双曲线上，且满足|PF₁|+|PF₂|=2，则△P F₁F₂的面积为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4

科目： 来源：2011年高三数学精品复习16：双曲线及其性质（解析版） 题型：选择题

双曲线两焦点为F₁，F₂，点P在双曲线上，直线PF₁，PF₂倾斜角之差为，则△PF₁F₂面积为
（ ）
A．16
B．32
C．32
D．42

科目： 来源：2011年高三数学精品复习16：双曲线及其性质（解析版） 题型：选择题

设双曲线（a，b＞0）两焦点为F_1、、F₂，点P为双曲线右支上除顶点外的任一点，则△PF₁F₂的内心的横坐标为（ ）
A．a
B．c
C．
D．与P点的位置有关

科目： 来源：2011年高三数学精品复习16：双曲线及其性质（解析版） 题型：解答题

若表示焦点在y轴上的双曲线，则它的半焦距c的取值范围是     ．

科目： 来源：2011年高三数学精品复习16：双曲线及其性质（解析版） 题型：解答题

双曲线的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点，依次为O、F、A、H，当|HF|≥|AF|时，的最大值为     ．

科目： 来源：2011年高三数学精品复习16：双曲线及其性质（解析版） 题型：解答题

已知函数的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹，则这个定长为     ．

科目： 来源：2011年高三数学精品复习16：双曲线及其性质（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年高三数学精品复习16：双曲线及其性质（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的实轴A₁A₂，虚轴为B₁B₂，将坐标系的右半平面沿y轴折起，使双曲线的右焦点F₂折至点F，若点F在平面A₁B₁B₂内的射影恰好是该双曲线左顶点A₁，则直线B₁F与平面A₁B₁B₂所成角的正切值为    ．