在△ABC中.a.b.c是∠A.∠B.∠C的对边.已知∠B=45°.∠C=60°..求△ABC的面积S△ABC．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年上海市徐汇区、金山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a、b、c是∠A、∠B、∠C的对边，已知∠B=45°，∠C=60°，

，求△ABC的面积S_△ABC．

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科目： 来源：2010年上海市徐汇区、金山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长均为1，M为棱A₁B₁上的点，N为棱BB₁的中点，异面直线AM与CN所成角的大小为

，求

的值．

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科目： 来源：2010年上海市徐汇区、金山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

（1）判断并证明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的单调性；
（2）若存在x，使f（x）=x，则称x为函数f（x）的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求a的值，并求出不动点x；
（3）若f（x）＜2x在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：2010年上海市徐汇区、金山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设P（a，b）、R（a，2）为坐标平面xoy上的点，直线OR（O为坐标原点）与抛物线

交于点Q（异于O）．
（1）若对任意ab≠0，点Q在抛物线y=mx²+1（m≠0）上，试问当m为何值时，点P在某一圆上，并求出该圆方程M；
（2）若点P（a，b）（ab≠0）在椭圆x²+4y²=1上，试问：点Q能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；
（3）对（1）中点P所在圆方程M，设A、B是圆M上两点，且满足|OA|•|OB|=1，试问：是否存在一个定圆S，使直线AB恒与圆S相切．

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科目： 来源：2010年上海市徐汇区、金山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}（n=1，2，…）是等差数列，且公差为d，若数列{a_n}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．
（1）若a₁=4，d=2，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？
（2）设S_n是数列{a_n}的前n项和，若公差d=1，a₁＞0，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使