科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（2）（解析版） 题型：解答题

给出以下几个命题，正确的是    ．
①函数对称中心是；
②已知S_n是等差数列{a_n}，n∈N^*的前n项和，若S₇＞S₅，则S₉＞S₃；
③函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R）为奇函数的充要条件是q=0；
④已知a，b，m均是正数，且a＜b，则．

科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x，2）和（x+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x的值；
（2）若锐角θ满足，求f（4θ）的值．

科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（2）（解析版） 题型：解答题

某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往战况，每局中国队赢的概率为，乌克兰队赢的概率为，且每局比赛输赢互不影响．若中国队第n局的得分记为a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）求S₃=4的概率；
（2）若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛不再继续，否则，继续进行．设随机变量ξ表示此次比赛共进行的局数，求ξ的分布列及数学期望．

科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的右焦点恰好是抛物线C：y²=4x的焦点F，点A是椭圆E的右顶点．过点A的直线l交抛物线C于M，N两点，满足OM⊥ON，其中O是坐标原点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过椭圆E的左顶点B作y轴平行线BQ，过点N作x轴平行线NQ，直线BQ与NQ相交于点Q．若△QMN是以MN为一条腰的等腰三角形，求直线MN的方程．

科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图：已知BB₁，CC₁是Rt△ABC所在平面同侧的两条相等的斜线段，它们与平面ABC所成的角均为60^°，且BB₁∥CC₁，线段BB₁的端点B₁在平面ABC的射影M恰是BC的中点，已知BC=2，∠ACB=90°
①求异面直线AB₁与BC₁所成的角．
②若二面角A-BB₁-C的大小为30°，求三棱锥C₁-ABC的体积．
③在②的条件下，求直线AB₁与平面BCC₁B₁所成角正切值．

科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知函数，存在实数x₁，x₂满足下列条件：①x₁＜x₂；②f′（x₁）=f′（x₂）=0；③|x₁|+|x₂|=2
（1）证明：0＜a≤3；（2）求b的取值范围；
（3）若函数h（x）=f′（x）-6a（x-x₁），证明：当x₁＜x＜2时|h（x₁）|≤12a．

科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（2）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}、{b_n}满足，且，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对一切n∈N^*，证明成立；
（Ⅲ）记数列{a_n²}、{b_n}的前n项和分别是A_n、B_n，证明：2B_n-A_n＜4．

科目： 来源：2010年北京市朝阳外国语学校高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年北京市朝阳外国语学校高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=2^x+1的反函数y=f^-1（x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年北京市朝阳外国语学校高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

若向量、满足=（2，-1），=（1，2），则向量与的夹角等于（ ）
A．45^°
B．60^°
C．120^°
D．135^°