科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：解析几何初步（解析版） 题型：解答题

已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：
（1）过定点A（-3，4）；
（2）斜率为．

科目： 来源：1964年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

化简．

科目： 来源：1964年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

甲乙两人在P点的河对岸的D点，甲向东走，乙向西走，甲每分钟比乙多走a米，10分钟后，甲看P在北α度西，乙看P在北β度东，求PD．

科目： 来源：1964年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程x⁴+1=0，并证明它的四个根为一个正方形的四个顶点．

科目： 来源：1964年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

求证：在△ABC中，其中α，β，γ是三角形的内角，．

科目： 来源：1964年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：1964年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

圆台形铁桶的上底半径是10cm，下底半径是15cm，母线是30cm将铁桶的侧面沿一条母线剪开，铺平如图中的扇形铁片ABCD，求AB间的距离．

科目： 来源：1964年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知空间四点A、B、C、D和两平面M、N，又知A、B、C、D在M内的射影A₁B₁C₁D₁是一条直线，在N内的射影A₂B₂C₂D₂是一个平行四边形，求证ABCD是一个平行四边形．

科目： 来源：1964年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方形的边长为1，在正方形ABCD中有两个相切的内切圆．
（1）求这两个内切圆的半径之和；
（2）当这两个圆的半径为何值时，两圆面积之和有最小值？当这两个圆的半径为何值时，两圆面积之和有最大值？

科目： 来源：1964年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

第8题的题干为：如图，已知正方形的边长为1，在正方形ABCD中有两个相切的内切圆．
（1）求这两个内切圆的半径之和；
（2）当这两个圆的半径为何值时，两圆面积之和有最小值？当这两个圆的半径为何值时，两圆面积之和有最大值？
变式（1）在第8题中，若正方形改为矩形，情况又如何？
（2）在第8题中，若正方形改为正方体，圆改为球，情况如何？