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科目: 来源:2010年山东省鲁实中学高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,=(b,2a-c),=(cosB,cosC),且
(1)求角B的大小;
(2)设f(x)=cos(ωx-)+sinx(ω>0),且f(x)的最小正周期为π,求f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.

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科目: 来源:2010年山东省鲁实中学高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱AB,BC的中点.
(1)试判截面MNC1A1的形状,并说明理由;
(2)证明:平面MNB1⊥平面BDD1B1

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科目: 来源:2010年山东省鲁实中学高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
(Ⅰ)若a是从1,2,3,4四个数中任取的一个数,b是从1,2,3三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(Ⅱ)若a是从区间[1,4]任取的一个数,b是从区间[1,3]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

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科目: 来源:2010年山东省鲁实中学高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)在函数f(x)=3x2-2x的图象上,
(1)求数列an的通项公式;
(2)设,求数列bn的前n项和Tn

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科目: 来源:2010年山东省鲁实中学高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a、b∈R).
(I)若函数f(x)在x=0,x=4处取得极值,且极小值为-1,求f(x)的解析式;
(II)若x∈[0,1],函数f(x)图象上的任意一点的切线斜率为k,当k≥-1恒成立时,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2010年山东省鲁实中学高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知M(4,0),N(1,0),若动点P满足
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设过点N的直线l交轨迹C于A,B两点,若,求直线l的斜率的取值范围.

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科目: 来源:2010年高考数学预测系列试卷:解答题3(解析版) 题型:解答题

如图,圆心O与圆心O′相交于A、B,过A引直线CD,EF分别交两圆于C、D、E、F,EC与DF的延长线相交于P,求证:∠P+∠CBD=180°.

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科目: 来源:2010年高考数学预测系列试卷:解答题3(解析版) 题型:解答题

设矩阵A=,求矩阵A的特征向量.

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科目: 来源:2010年高考数学预测系列试卷:解答题3(解析版) 题型:解答题

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:,求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长.

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科目: 来源:2009年湖北省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若向量=(1,1),=(-1,1),=(4,2),则=( )
A.3+
B.3-
C.-+3
D.+3

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同步练习册答案