已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）-k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是

1. A.
   （，1）
2. B.
   （0，）
3. C.
   （-∞，1）
4. D.
   （0，1）

设函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不间断曲线，且f（a）•f（b）＜0，取x₀=，若f（a）•f（x₀）＜0，则利用二分法求方程根时取有根区间为________．

已知函数．则f（2012）=

1. A.
   log₂5
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   -1

当sin2x＞0，求不等式log_0.5（x²-2x-15）＞log_0.5（x+13）的解集．

下列是关于函数y=f（x），x∈[a，b]的几个命题：
①若x₀∈[a，b]且满足f（x₀）=0则（x₀，0）是f（x）的一个零点；
②若x₀是f（x）在[a，b]上的零点，则可用二分法求x₀的近似值；
③函数f（x）的零点是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函数f（x）的零点；
④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值．那么以上叙述中，正确的个数为________

已知函数f（x）=|log₂|x||的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则a+b的取值范围是________．

若有下列命题：①|x|²+|x|-2=0有四个实数解；②设a、b、c是实数，若二次方程ax²+bx+c=0无实根，则ac≥0；③若x²-3x+2≠0，则x≠2，④若x∈R，则函数y=+的最小值为2．上述命题中是假命题的有________
（写出所有假命题的序号）．

已知集合M={（x，y）|y=}，N={（x，y）|y=x+m}，且M∩N≠∅，则m的取值范围为________．

已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的减函数，其图象经过A（-4，1）、B（0，-1）两点，则不等式|f（x-2）|＜1的解集是________

已知函数f（x）=2^x+a的反函数是y=f^-1（x）．设P（x+a，y₁），Q（x，y₂），R（2+a，y₃）是y=f^-1（x）图象上不同的三点．
（1）如果存在正实数x，使y₁、y₂、y₃成等差数列，试用x表示实数a；
（2）在（1）的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围．