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    科目： 来源：1977年河北省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    计算：．

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    科目： 来源：1977年河北省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，AB是⊙O直径，CB是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．
    求证：DC是⊙O的切线．

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    科目： 来源：1977年河北省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    证明：．

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    科目： 来源：1977年河北省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知2lgx+lg2=lg（x+6），求x．

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    科目： 来源：1977年河北省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某生产队要建立一个形状是直角梯形的苗圃，其两邻边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长为30米的篱笆（如图，AD和DC为墙），问篱笆的两边各多长时，苗圃的面积最大？最大面积是多少？

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    科目： 来源：1977年河北省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    工人师傅要用铁皮做一个上大下小的正四棱台形容器（上面开口），使其容积为208立方分米，高为4分米，上口边长与下底面边长的比为5：2，做这样的容器需要多少平方分米的铁皮？（不计容器的厚度和加工余量，不要求写出已知、求解，直接求解并画图即可）

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    科目： 来源：1977年河北省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，MN为圆的直径，P、C为圆上两点，连PM、PN，过C作MN的垂线与MN、MP和NP的延长线依次相交于A、B、D，求证：AC2=AB•AD．

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    科目： 来源：1977年河北省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    下列两题选做一题．
    （甲）已知椭圆短轴长为2，中心与抛物线y2=4x的顶点重合，椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点，求椭圆方程及其长轴的长．
    （乙）已知菱形的一对内角各为60°，边长为4，以菱形对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，以菱形60°角的两个顶点为焦点，并且过菱形的另外两个顶点作椭圆，求椭圆方程．

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    科目： 来源：1977年河北省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    将函数f（x）=ex展开为x的幂级数，并求出收敛区间．（e=2.718为自然对数的底）

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    科目： 来源：1977年河北省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    利用定积分计算椭圆所围成的面积．

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