科目： 来源：2009年北京市宣武区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设{a}是正数数列，其前n项和S_n满足S_n=（a_n-1）（a_n+3）．
（1）求a₁的值；求数列{a_n}的通项公式；
（2）对于数列{b_n}，令b_n=，T_n是数列{b_n}的前n项和，求T_n．

科目： 来源：2009年北京市宣武区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年北京市宣武区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，D、E、F分别为B₁A、C₁C、BC的中点．
（I）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B₁-AE-F的余弦值．

科目： 来源：2009年北京市宣武区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（1+x²）+ax．（a≤0）
（1）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）证明：为自然对数的底数）

科目： 来源：2009年北京市宣武区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}与数列{b_n}（n∈N*，n≥1）满足：①a₁＜0，b₁＞0；②当k≥2时，a_k与b_k满足如下条件：
当≥0时，a_k=a_k-1，，；当＜0时，，b_k=b_k-1．
求：（1）用a₁，b₁表示b_n-a_n；
（2）当b₁＞b₂＞…＞b_n（n≥2）时，用a₁，b₁表示b_k．（k=1，2，…n）
（3）当n（n≥2，n∈N*）是满足b₁＞b₂＞…＞b_n（n≥2）的最大整数时，用a₁，b₁表示n满足的条件．

科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标版）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标版）（解析版） 题型：选择题

复数=（ ）
A．2-i
B．1-2i
C．-2+i
D．-1+2i

科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标版）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标版）（解析版） 题型：选择题

椭圆=1的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标版）（解析版） 题型：选择题

执行程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（ ）

A．120
B．720
C．1440
D．5040