栽培甲.乙两种果树.先要培育成苗.然后再进行移栽．已知甲.乙两种果树成苗的概率分别为0.6.0.5.移栽后成活的概率分别为0.7.0.9．(1)求甲.乙两种果树至少有一种果树成苗的概率,(2)求恰好有——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗
的概率分别为0.6，0.5，移栽后成活的概率分别为0.7，0.9．
（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；
（2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．

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科目： 来源：2007年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁=B₁C₁=1，∠A₁B₁C₁=90°，AA₁=4，BB₁=2，CC₁=3．
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角B-AC-A₁的大小；
（3）求此几何体的体积．

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科目： 来源：2007年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设{a_n}为等比数列，a₁=1，a₂=3．
（1）求最小的自然数n，使a_n≥2007；
（2）求和：

．

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科目： 来源：2007年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设动点P到点F₁（-1，0）和F₂（1，0）的距离分别为d₁和d₂，∠F₁PF₂=2θ，且存在常数λ（0＜λ＜1），使得d₁d₂sin²θ=λ．
（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
（2）如图，过点F₂的直线与双曲线C的右支交于A，B两点．问：是否存在λ，使△F₁AB是以点B为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．