科目： 来源：2008年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）的定义域是R，且，函数f（x）满足f（x）=f（π+x），
当时，f（x）=2x+sinx，设a=f（-1），b=f（-2），c=f（-3）则（ ）
A．c＜b＜a
B．b＜c＜a
C．a＜c＜b
D．c＜a＜b

科目： 来源：2008年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设x、y满足约束条件，则z=x²+y²的最小值是    ．

科目： 来源：2008年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若（n∈N^*）的展开式中第3项为常数项，则n=    ；展开式中二项式系数最大的是第    项．

科目： 来源：2008年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，且，∠AOB=60°，则=    ；与的夹角为    ．

科目： 来源：2008年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，，数列{a_n}满足f（1）=n²a_n（n∈N^*），则数列{a_n}的通项a_n等于．

科目： 来源：2008年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知x∈R，向量，，a≠0．
（Ⅰ）求函数f（x）解析式，并求当a＞0时，f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当时，f（x）的最大值为5，求a的值．

科目： 来源：2008年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某市举行的一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：

（Ⅰ）从这15名教师中随机选出2名，求2人恰好是教不同版本的男教师的概率；
（Ⅱ）培训活动随机选出3名教师发言，求使用不同版本教材的女教师各至少一名的概率．

科目： 来源：2008年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=120°，AC=CB=A₁A=1．
（Ⅰ）求证：B₁C₁∥平面A₁BC；
（Ⅱ）求三棱锥A-A₁CB的体积；
（Ⅲ）求二面角A₁-CB-A的正切值．