科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷04（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB∥MN，PD⊥底面ABCD，，直线PA与底面ABCD成60°角，点M，N分别是PA、PB的中点．
（Ⅰ）求二面角P-MN-D的大小；
（Ⅱ）当的值为多少时，∠CND为直角？

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷04（解析版） 题型：解答题

一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q，若第k次出现“○”，则记a_k=1；出现“×”，则记a_k=-1，令S_n=a₁+a₂+••+a_n．
（I）当p=q=时，记ξ=|S₃|，求ξ的分布列及数学期望；
（II）当p=，q=时，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷04（解析版） 题型：解答题

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=，求△ACF的面积．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷04（解析版） 题型：解答题

我市今年高三体育考试结束后，从某县3000名参考学生中抽取了100名考生成绩进行统计分析（满分100分，记分均为整数），得到如图所示的频数分布直方图，请你根据图形完成下列问题：
（1）本次抽样的样本容量是．
（2）请补全频数分布直方图．
（3）若80分以上（含80分）为优秀，请你据此估算该县本次考试的优秀人数．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷04（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+ln x-1．
（1）求函数f（x）在区间[1，e]（e为自然对数的底）上的最大值和最小值；
（2）求证：在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=x³的图象的下方；
（3）求证：[f′（x）]ⁿ-f′（xⁿ）≥2ⁿ-2 （n∈N^*）．

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，=（ ）
A．-1
B．1
C．-i
D．i

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a=log₂3，b=8^-0.7，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．b＞a＞c
D．c＞b＞a

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg按0.53元/kg收费，超过50kg的部分按0.85元/kg收费．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填（ ）

A．y=0.85
B．y=50×0.53+（x-50）×0.85
C．y=0.53
D．y=50×0.53+0.85

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．