b g糖水中有a g糖.若再添m g糖.则糖水变甜了．试根据这一事实.提炼出一个不等式．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：6.6 不等式的应用（解析版） 题型：解答题

b g糖水中有a g糖（b＞a＞0），若再添m g糖（m＞0），则糖水变甜了．试根据这一事实，提炼出一个不等式．

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若a＞0，b＞0，ab≥1+a+b，则a+b的最小值为

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函数y=

的最大值为4，最小值为-1，求常数a、b的值．

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已知a＞0，求函数y=

的最小值．

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已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0且bc≠0）．
（1）若|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1，试求f（x）的解析式；
（2）令g（x）=2ax+b，若g（1）=0，又f（x）的图象在x轴上截得的弦的长度为l，且0＜|x₁-x₂|≤2，试确定c-b的符号．

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已知正数x、y满足x+2y=1，求

的最小值．

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已知实数p满足不等式

＜0，试判断方程z²-2z+5-p²=0有无实根，并给出证明．

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已知c＞0，设P：函数y=c^x在R上单调递减，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围．

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已知函数f（x）=x²+bx+c（b、c∈R）且当x≤1时，f（x）≥0，当1≤x≤3时，f（x）≤0恒成立．
（1）求b、c之间的关系式；
（2）当c≥3时，是否存在实数m使得g（x）=f（x）-m²x在区间（0，+∞）上是单调函数？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知a＞b＞0，求a²+

的最小值．

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