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    科目： 来源：2009年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若，则cos2θ等于    ．

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    科目： 来源：2009年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若直线x+（1+m）y-2+m=0与直线2mx+4y+9=0平行，则m的值为    ．

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    科目： 来源：2009年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若展开式中的二项式系数和为512，则n等于    ；该展开式中的常数项为    ．

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    科目： 来源：2009年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（2，4），=（1，1），若向量⊥（+λ），则实数λ的值是     ．

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    科目： 来源：2009年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l，交抛物线于A，B两点，交其准线于C点，若|CB|=2|BF|，且AF=3，则抛物线的方程为    ．

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    科目： 来源：2009年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    定义映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R．已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：
    ①f（m，1）=1；
    ②若m＜n，f（m，n）=0；
    ③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]，则f（3，2）的值是    ；f（n，n）的表达式为    （用含n的代数式表示）．

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    科目： 来源：2009年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间．

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    科目： 来源：2009年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现在可供选用的不同添加剂有6种，其中芳香度为1的添加剂1种，芳香度为2的添加剂2种，芳香度为3的添加剂3种．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．
    （Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率；
    （Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数的概率．

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    科目： 来源：2009年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱AA′=4，底面三角形ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：CD⊥AB′；
    （Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大小．

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    科目： 来源：2009年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=2x3+3ax2+1（x∈R）．
    （Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在闭区间[0，2]的最小值．

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