科目： 来源：2010年湖南省澧县一中、岳阳一中高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，
（1）画出f（x）在上的图象，并写出x∈上的单调区间；
（2）若x∈R，判断f（x）是否为周期函数．如果是，求出最小正周期．

科目： 来源：2010年湖南省澧县一中、岳阳一中高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B与点A关于原点对称，AF₂-F₁F₂=0，若椭圆的离心率等于
（Ⅰ）求直线AB的方程；
（Ⅱ）若△ABF₂的面积等于4，求椭圆的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，椭圆上是否存在点M使得△MA的面积等于8？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年湖南省澧县一中、岳阳一中高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）．
（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
（2）甲方每年受乙生产影响的经济损失金额y=0.002t²（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？

科目： 来源：2010年湖南省澧县一中、岳阳一中高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对n∈N^*，不等式所表示的平面区域为D_n，把D_n内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），…，（x_n，y_n）．
（1）求x_n，y_n；
（2）数列{a_n}满足a₁=x₁且n≥2时，，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）设c₁=1，当n≥2时，，且数列{c_n}的前n项和T_n，求T₉₉．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第73课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-直线和平面平行及平面与平面平行（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第73课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-直线和平面平行及平面与平面平行（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第73课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-直线和平面平行及平面与平面平行（解析版） 题型：选择题

已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为（ ）
A．16
B．24或
C．14
D．20

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第73课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-直线和平面平行及平面与平面平行（解析版） 题型：选择题

设线段AB，CD是夹在两平行平面α，β间的两异面线段，点A，C∈α，B，D∈β，若M，N分别为AB，CD的中点，则有（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第73课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-直线和平面平行及平面与平面平行（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第73课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-直线和平面平行及平面与平面平行（解析版） 题型：解答题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足条件     时，有MN∥平面B₁BDD₁．