科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为，，；在上机操作考试中合格的概率分别为，，．所有考试是否合格相互之间没有影响．
（1）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？
（2）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；
（3）用ξ表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，D是侧棱CC₁的中点，直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角为45°．
（Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面ABD的距离．

科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}、{b_n}满足：．
（1）求b₁，b₂，b₃，b₄；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）设S_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，求实数a为何值时4aS_n＜b_n恒成立．

科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设直线l：y=t²-t（其中0＜t＜，t为常数），若直线l与f（x）的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S₁（t），直线l与f（x）的图象所围成封闭图形的面积是S₂（t），设，当g（t）取最小值时，求t的值．
（3）已知m≥0，n≥0，求证：．

科目： 来源：2010年高考数学小题冲刺训练（05）（解析版） 题型：选择题

已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年高考数学小题冲刺训练（05）（解析版） 题型：选择题

将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（ ）
A．a=105 p=
B．a=105 p=
C．a=210 p=
D．a=210 p=

科目： 来源：2010年高考数学小题冲刺训练（05）（解析版） 题型：选择题

若x²+xy+y²=1且x、y∈R，则n=x²+y²的取值范围是（ ）
A．0＜n≤1
B．2≤n≤3
C．n≥2
D．≤n≤2

科目： 来源：2010年高考数学小题冲刺训练（05）（解析版） 题型：选择题

已知实数a，b均不为零，，且，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年高考数学小题冲刺训练（05）（解析版） 题型：选择题

已知，则下列说法正确的是（ ）
A．A点的坐标是（-2，4）或B点的坐标是（-2，4）
B．按向量（-2，4）平移后，
C．当B是原点时，A点的坐标是（-2，4）
D．当A是原点时，B点的坐标是（-2，4），且不论按任何方向平移，不变