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    科目： 来源：2010年江苏省泰州市安丰高级中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，
    求：（1）
    （2） tan（α+β）

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    科目： 来源：2010年江苏省泰州市安丰高级中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．
    （Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；
    （Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

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    科目： 来源：2010年江苏省泰州市安丰高级中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （1）求证：AE⊥BE；
    （2）求三棱锥D-AEC的体积；
    （3）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

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    科目： 来源：2010年江苏省泰州市安丰高级中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10．
    （1）求圆C的方程；
    （2）试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2010年江苏省泰州市安丰高级中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知平面向量，，若存在不为零的实数m，使得：，，且，
    （1）试求函数y=f（x）的表达式；
    （2）若m∈（0，+∞），当f（x）在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时m的值．

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    科目： 来源：2010年江苏省泰州市安丰高级中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，…
    （1）证明数列{lg（1+an）}是等比数列；
    （2）设Tn=（1+a1）（1+a2）…（1+an），求Tn及数列{an}的通项；
    （3）记，求数列{bn}的前n项Sn，并证明．

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    科目： 来源：2010年福建省高考数学一轮复习：14.2 空间图形的基本关系与公理（解析版） 题型：解答题

    以下四个命题中，正确命题的个数是     ．
    ①不共面的四点中，其中任意三点不共线；
    ②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；
    ③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；
    ④依次首尾相接的四条线段必共面．

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    科目： 来源：2010年福建省高考数学一轮复习：14.2 空间图形的基本关系与公理（解析版） 题型：解答题

    给出下列四个命题：
    ①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；
    ②两条直线可以确定一个平面；
    ③若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l；
    ④空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内．
    其中真命题的个数为     ．

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    科目： 来源：2010年福建省高考数学一轮复习：14.2 空间图形的基本关系与公理（解析版） 题型：解答题

    平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为     ．

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    科目： 来源：2010年福建省高考数学一轮复习：14.2 空间图形的基本关系与公理（解析版） 题型：解答题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点．那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是     ．

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