科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：1.5 简单的逻辑联结词（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：1.5 简单的逻辑联结词（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年高考数学必做100题（选修1-2）（解析版） 题型：解答题

某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值．
参考公式：回归直线的方程=bx+a，其中b==，a=-b．

科目： 来源：2011年高考数学必做100题（选修1-2）（解析版） 题型：解答题

甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．

P（K2＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）试判断是否成绩与班级是否有关？
参考公式：K²=；n=a+b+c+d．

科目： 来源：2011年高考数学必做100题（选修1-2）（解析版） 题型：解答题

设，先分别求f（0）+f（1）、f（-1）+f（2）、f（-2）+f（3）的值，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．

科目： 来源：2011年高考数学必做100题（选修1-2）（解析版） 题型：解答题

（1）若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，则此四面体的体积V=______．
（2）在平面几何里有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB²+AC²=BC²．”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积之间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三侧面ABC，ACD，ADB两两垂直，则 ______．”

科目： 来源：2011年高考数学必做100题（选修1-2）（解析版） 题型：解答题

试分别用综合法、分析法、反证法等三种方法，证明下列结论：已知0＜a＜1，则+≥9．

科目： 来源：2011年高考数学必做100题（选修1-2）（解析版） 题型：解答题

已知x，y≠kπ+（k∈Z），sinx是sinθ，cosθ的等差中项，siny是sinθ，cosθ的等比中项．
求证：（1）cos2x=cos2y；（2）=．

科目： 来源：2011年高考数学必做100题（选修1-2）（解析版） 题型：解答题

（1）已知z₁=5+10i，z₂=3-4i，=+，求z．
（2）已知（1+2i）=4+3i，求z及．

科目： 来源：2011年高考数学必做100题（选修1-2）（解析版） 题型：解答题

已知z为复数，z+2i和均为实数，其中i是虚数单位．
（Ⅰ）求复数z；
（Ⅱ）若复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．