科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第84课时）：第十章 排列、组合和概率-二项式定理（1）（解析版） 题型：解答题

设展开式中第2项的系数与第4项的系数的比为4：45，试求x²项的系数．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第84课时）：第十章 排列、组合和概率-二项式定理（1）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（2）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-1），B（0，1）平面内两点G、M同时满足①，②==，③∥
（1）求顶点C的轨迹E的方程
（2）设P、Q、R、N都在曲线E上，定点F的坐标为（，0），已知∥，∥且•=0．求四边形PRQN面积S的最大值和最小值．

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（2）（解析版） 题型：解答题

已知α为锐角，且，函数，数列{a_n}的首项．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求证：a_n+1＞a_n；
（3）求证：．

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（2）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足，证明：{b_n}是等差数列；
（3）证明：．

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（2）（解析版） 题型：解答题

已知函数，
（I）当a=1时，若函数g（x）在区间（-1，1）上是增函数，求实数c的取值范围；
（II）当时，求证：对任意的x∈[0，1]，g^/（x）≤1的充要条件是；

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（2）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，其图象均在x轴的上方，对任意的m、n∈[0，+∞），都有f=[f（m）]ⁿ，且f（2）=4，又当x≥0时，其导函数f′（x）＞0恒成立．
（Ⅰ）求F（0）、f（-1）的值；
（Ⅱ）解关于x的不等式：，其中k∈（-1，1）．

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（2）（解析版） 题型：解答题

一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．
（Ⅰ）判断，f₂（x）=x，f₃（x）=x²中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
（Ⅱ）如果g（x）是定义在R上的周期函数，且值域为（0，+∞），证明g（x）不是“保三角形函数”；
（Ⅲ）若函数F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函数”，求A的最大值．
（可以利用公式）

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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=a（S_n-a_n+1）（a为常数，a≠0，a≠1）．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_n²+S_n•a_n，若数列{b_n}为等比数列，求a的值；
（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，，数列{c_n}的前n项和为T_n．求证：T_n＞2n-．