科目： 来源：2010年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）是R上的偶函数，若f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，则f（1）+f（3）+…+f（9）的值为（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．

科目： 来源：2010年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某班50名学生在一模数学考试中，成绩都属于区间[60，110]．将成绩按如下方式分成五组：
第一组[60，70）；第二组[70，80）；第三组[80，90）；第四组[90，100）；第五组[100，110]．
部分频率分布直方图如图所示，及格（成绩不小于90分）的人数为20．
（1）在成绩属于[70，80）∪[90，100]的学生中任取两人，成绩记为m，n，求|m-n|＞10的概率；
（2）在该班级中任取4人，其中及极格人数记为随机变量X，写出X的分布列（结果只要求用组合数表示），并求出期望E（X）．

科目： 来源：2010年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量m=（，），n=（，），记f（x）=m•n；
（1）若f（x）=1，求的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函
数f（A）的取值范围．

科目： 来源：2010年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）求证：DM∥平面PCB；
（3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小．

科目： 来源：2010年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆的离心率为，其右焦点F是圆（x-1）²+y²=1的圆心．
（1）求椭圆方程；
（2）过所求椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交y轴于M（0，m），N（0，n）两点，当时，求此时点P的坐标．

科目： 来源：2010年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+2ax，g（x）=3a²lnx+b．其中a，b∈R．
（1）设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于a的函数关系式；
（2）在（1）的条件下求b的最大值；
（3）若b=0时，函数h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围．