科目： 来源：2011年高三数学单元检测：立体几何（几何证明选讲）（解析版） 题型：解答题

如图，C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB平分线DC交AE于点F，交AB于D点．
（I）求∠ADF的度数；
（II）若AB=AC，求AC：BC．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：立体几何（几何证明选讲）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA₁=1，AB=2，P为线段AB上的动点．
（I）求证：CA₁⊥C₁P；
（II）若四面体P-AB₁C₁的体积为，求二面角C₁-PB₁-A₁的余弦值．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：立体几何（几何证明选讲）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，圆心P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE，交CB的延长线于点F．
（I）求证：四点B、P、E、F共圆；
（II）若CD=2，，求出由四点B、P、E、F所确定圆的直径．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：立体几何（几何证明选讲）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
（3）是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角？并说明理由．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：立体几何（几何证明选讲）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若，求的值．

科目： 来源：2010年吉林省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年吉林省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

对于函数f（x）=sinx+cosx，下列命题中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年吉林省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若，则=（ ）
A．-1
B．
C．-7
D．7

科目： 来源：2010年吉林省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年吉林省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知正方形四个顶点分别为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），曲线y=x²（x≥0）与x轴，直线x=1构成区域M，现将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域M内的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．