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    科目： 来源：2009-2010学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点
    （1）若F为AA1的中点，求证：EF∥面DD1C1C；
    （2）若F为AA1的中点，求二面角A-EC-D1的余弦值．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点P是⊙O：x2+y2=9上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D，动点Q满足．
    （1）求动点Q的轨迹方程；
    （2）已知点E（1，1），在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N，使（O是坐标原点），若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=2，an-an-1-2n=0（n≥2，n∈N）．
    （1）写出a2、a3的值（只写结果）并求出数列{an}的通项公式；
    （2）设，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
    （2）当a=1时，求f（x）在上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有．

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    科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第72课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间直线（解析版） 题型：选择题

    下列四个命题：
    （1）分别在两个平面内的两条直线是异面直线；
    （2）和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；
    （3）和两条异面直线都相交的两条直线必异面；
    （4）若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也是异面直线．
    其中是真命题的个数为（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

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    科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第72课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间直线（解析版） 题型：选择题

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，M、N分别是棱AA′和AB的中点，P为上底面ABCD的中心，则直线PB与MN所成的角为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

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    科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第72课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间直线（解析版） 题型：选择题

    AB、CD在平面α内，AB∥CD，且AB与CD相距28厘米，EF在平面α外，EF∥AB，且EF与AB相距17厘米，EF与平面α相距15厘米，则EF与CD的距离为（ ）
    A．25厘米
    B．39厘米
    C．25或39厘米
    D．15厘米

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    科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第72课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间直线（解析版） 题型：选择题

    已知直线a，如果直线b同时满足条件：①a、b异面②a、b所成的角为定值③a、b间的距离为定值，则这样的直线b有（ ）
    A．1条
    B．2条
    C．4条
    D．无数条

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    科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第72课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间直线（解析版） 题型：选择题

    已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是30的直线有且仅有（ ）
    A．1条
    B．2条
    C．3条
    D．4条

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    科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第72课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间直线（解析版） 题型：解答题

    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若，则AB1与C1B所成的角的大小    ．

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