科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：3.1 数列的概念（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=，求a_n．

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有一数列{a_n}，a₁=a，由递推公式a_n+1=，写出这个数列的前4项，并根据前4项观察规律，写出该数列的一个通项公式．

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已知数列{a_n}的通项公式a_n=cn+，且a₂=，a₄=，求a₁₀．

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已知在正项数列{a_n}中，S_n表示前n项和且2=a_n+1，求a_n．

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已知函数f（x）=-2x+2（≤x≤1）的反函数为y=g（x），a₁=1，a₂=g（a₁），a₃=g（a₂），…，a_n=g（a_n-1），…，求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n．

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根据下面各数列的前几项，写出数列的一个通项公式：
（1）3，5，9，17，33，…；
（2），，，，，…；
（3）2，-6，12，-20，30，-42，…．

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已知数列{a_n}的通项a_n=（n+1）（）ⁿ（n∈N）．试问该数列{a_n}有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由．

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已知f（x）=（+）²（x≥0），又数列{a_n}（a_n＞0）中，a₁=2，这个数列的前n项和的公式S_n（n∈N^*）对所有大于1的自然数n都有S_n=f（S_n-1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=（n∈N^*），求证（b₁+b₂+…+b_n-n）=1．