已知数列{an}为等差数列.公差d≠0.{an}的部分项组成下列数列:ak1.ak2.-.akn.恰为等比数列.其中k1=1.k2=5.k3=17.求k1+k2+k3+-+kn．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：3.3 等比数列（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}为等差数列，公差d≠0，{a_n}的部分项组成下列数列：a_k1，a_k2，…，a_kn，恰为等比数列，其中k₁=1，k₂=5，k₃=17，求k₁+k₂+k₃+…+k_n．

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科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：3.3 等比数列（解析版） 题型：解答题

设各项均为正数的数列{a_n}和{b_n}满足

，

成等比数列，lgb_n，lga_n+1，lgb_n+1成等差数列，且a₁=1，b₁=2，a₂=3，求通项a_n、b_n．

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科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：3.3 等比数列（解析版） 题型：解答题

定义一种运算“*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质：
（1）1*1=1；
（2）（n+1）*1=3（n*1）．
试求n*1关于n的代数式．

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科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：3.3 等比数列（解析版） 题型：解答题

等比数列{a_n}的各项均为正数，其前n项中，数值最大的一项是54，若该数列的前n项之和为S_n，且S_n=80，S_2n=6560，求：
（1）前100项之和S₁₀₀．
（2）通项公式a_n．

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科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：3.3 等比数列（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}中，b₁=a₁，b_n=a_n-a_n-1（n≥2），若a_n+S_n=n．
（1）设c_n=a_n-1，求证：数列{c_n}是等比数列；
（2）求数列{b_n}的通项公式．

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科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：3.3 等比数列（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}、{b_n}（b_n＞0，n∈N^*），满足a_n=

（n∈N^*），证明：{a_n}为等差数列的充要条件是{b_n}为等比数列．

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科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：3.3 等比数列（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}，a₁=

，若以a₁，a₂，…，a_n为系数的二次方程：a_n-1x²-a_nx+1=0（n∈N^*且n≥2）都有根α、β满足3α-αβ+3β=1．
（1）求证：{a_n-

}为等比数列；
（2）求a_n；
（3）求{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：3.3 等比数列（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}中，a₁=1，a_n=

a_n-1+1（n≥2），求通项公式a_n．

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科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：3.3 等比数列（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=

，a₂=

并且数列log₂（a₂-

），log₂（a₃-

），…，log₂（a_n+1-

）是公差为-1的等差数列，而a₂-

，a₃-

，…，a_n+1-

是公比为

的等比数列，求数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源：2010年高考数学热点题型1：三角函数（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，A、B、C、是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sin²A+sin²B=sin²C，求角B的大小．

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