科目： 来源：2010年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26．{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2010年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；
（Ⅲ）求四棱锥P-ACDE的体积．

科目： 来源：2010年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A，B，C，D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A，B，C，D分别加1分，2分，3分，6分，答错任意题减2分；
②每答一题，计分器显示累计分数，当累积分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累积分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；答完四题累计分数不足14分时，答题结束淘汰出局；
③每位参加者按A，B，C，D顺序作答，直至答题结束．
假设甲同学对问题A，B，C，D回答正确的概率依次为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
（Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同学本轮答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

科目： 来源：2010年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F₁，F₂为顶点的三角形的周长为．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明k₁•k₂=1；
（Ⅲ）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a∈R）．
（Ⅰ）当时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=x²-2bx+4．当时，若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求实数b取值范围．

科目： 来源：2011年高考数学复习：11.3 二项式定理2（理科）（解析版） 题型：选择题

在二项式的展开式中，含x⁴的项的系数是（ ）
A．-10
B．10
C．-5
D．5

科目： 来源：2011年高考数学复习：11.3 二项式定理2（理科）（解析版） 题型：选择题

若（1+）⁵=a+b（a，b为有理数），则a+b=（ ）
A．45
B．55
C．70
D．80

科目： 来源：2011年高考数学复习：11.3 二项式定理2（理科）（解析版） 题型：选择题

在（+）ⁿ的展开式中，所有奇数项的系数之和为1 024，则中间项系数是（ ）
A．330
B．462
C．682
D．792

科目： 来源：2011年高考数学复习：11.3 二项式定理2（理科）（解析版） 题型：选择题

如果的展式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（ ）
A．10
B．6
C．5
D．3

科目： 来源：2011年高考数学复习：11.3 二项式定理2（理科）（解析版） 题型：选择题

在（2x-）⁵的展开式中，系数大于-1的项共有（ ）
A．3项
B．4项
C．5项
D．6项