已知等比数列{an}的公比大于1.且a3•a8=1.Sn是它的前n项之和．Tn是数列{}的前n项之和.求满足Tn＜Sn的最小自然数n．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年高三数学复习（第6章数列）：6.4 等差数列、等比数列（三）（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}的公比大于1，且a₃•a₈=1，S_n是它的前n项之和．T_n是数列{

}的前n项之和，求满足T_n＜S_n的最小自然数n．

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科目： 来源：2011年高三数学复习（第6章数列）：6.4 等差数列、等比数列（三）（解析版） 题型：解答题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n．已知a₃=12，S₁₂＞0，S₁₃＜0．
（1）求公差d的取值范围．
（2）指出S₁，S₂，…，S₁₂中哪一个值最大，并说明理由．

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科目： 来源：2010年江苏省连云港市东海高级中学高考数学考前猜题试卷（1）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E在棱CC₁的延长线上，且CC₁=C₁E=BC=

AB=1．
①求证：D₁E∥平面ACB₁；
②求证：平面D₁B₁E⊥平面DCB₁．

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科目： 来源：2010年江苏省连云港市东海高级中学高考数学考前猜题试卷（1）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直角坐标平面上的矩形OABC中，|OA|=2，

，点P，Q满足

，

，点D是C关于原点的对称点，直线DP与CQ相交于点M．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线与点M的轨迹相交于E，F两点，求△AEF的面积的最大值．

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科目： 来源：2010年江苏省连云港市东海高级中学高考数学考前猜题试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知直线l₁：x-2y-1=0，直线l₂：ax-by+1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．
（1）求直线l₁∩l₂=∅的概率；
（2）求直线l₁与l₂的交点位于第一象限的概率．

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科目： 来源：2010年江苏省连云港市东海高级中学高考数学考前猜题试卷（1）（解析版） 题型：解答题

如图，在南北方向有一条公路，一半径为100m的圆形广场（圆心为O）与此公路一边所在直线l相切于点A．点P为北半圆弧（弧APB）上的一点，过P作直线l的垂线，垂足为Q．计划在△PAQ内（图中阴影部分）进行绿化．设△PAQ的面积为S（单位：m²）．
（1）设∠BOP=α（rad），将S表示为α的函数；
（2）确定点P的位置，使绿化面积最大，并求出最大面积．

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科目： 来源：2010年江苏省连云港市东海高级中学高考数学考前猜题试卷（1）（解析版） 题型：解答题

某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图1、图2、图3所示，其中图1中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图2中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系；图3中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）
（1）分别写出国内市场的日销售量f（t），国外市场的日销售量g（t）与第一批产品A的上市时间t的关系式；
（2）每一批产品A上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大是多少？