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科目：
来源：2010年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的化学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的成绩分成五段[50，60），[60，70）…[90，100]后，画出部分频率分布直方图（如图），那么化学成绩在[70，80）的学生人数为
．
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科目：
来源：2010年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N×，p为常数），则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；
②{（-1）n}是等方差数列；
③若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列；
④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
其中正确命题序号为 ．（将所有正确的命题序号填在横线上）
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科目：
来源：2010年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，
，
．
（Ⅰ）求sin（A+B）的值；
（Ⅱ）求sinA的值；
（Ⅲ）求
的值．
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科目：
来源：2010年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
为援助汶川灾后重建，对某项工程进行竞标，共有6家企业参与竞标．其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省．此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同．
（Ⅰ）企业E中标的概率是多少？
（Ⅱ）在中标的企业中，至少有一家来自河南省的概率是多少？
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科目：
来源：2010年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA
1=4．E、F分别是棱CC
1、AB中点．
（Ⅰ）求证：CF⊥BB
1；
（Ⅱ）求四棱锥A-ECBB
1的体积；
（Ⅲ）判断直线CF和平面AEB
1的位置关系，并加以证明．
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科目：
来源：2010年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在数列{an}中，a1=3，an=2an-1+n-2（n≥2，且n∈N*）
（1）求a2，a3的值；
（2）证明：数列{an+n}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（3）求数列{an}的前n项和Sn．
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科目：
来源：2010年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，长轴长为
，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若m=1，且
，求k的值（O点为坐标原点）；
（Ⅲ）若坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．
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科目：
来源：2010年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求实数c的最小值；
（3）若过点M（2，m）（m≠2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．
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科目：
来源：2011年高三数学复习（第6章 数列）：6.4 等差数列、等比数列（三）（解析版）
题型：选择题
在公差不为零的等差数列{an}中，若S8是S4的3倍，则a1与d的比为：（ ）
A．5：2
B．2：5
C．5：1
D．1：5
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科目：
来源：2011年高三数学复习（第6章 数列）：6.4 等差数列、等比数列（三）（解析版）
题型：选择题
若等差数列{an}中，S10=100，S20=110，则S40的值为：（ ）
A．130
B．30
C．-140
D．-170
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