科目： 来源：2010年湖南省长沙市浏阳一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

当实数x满足约束条件（其中k为小于零的常数）时，的最小值为2，则实数k的值是     ．

科目： 来源：2010年湖南省长沙市浏阳一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x），g（x）满足f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，则函数的图象在x=5处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是     ．

科目： 来源：2010年湖南省长沙市浏阳一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖南省长沙市浏阳一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，关于x的不等式x²cosC+4xsinC+6＜0的解集是空集
（Ⅰ）求角C的最大值；
（Ⅱ）若，△ABC的面积，求当角C取最大值时a+b的值．

科目： 来源：2010年湖南省长沙市浏阳一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点．
（I）证明：PQ∥平面ACD；
（II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；
（III）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

科目： 来源：2010年湖南省长沙市浏阳一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图的程序可产生一系列随机数，其工作原理如下：
①从集合D中随机抽取1个数作为自变量x输入；
②从函数f（x）与g（x）中随机选择一个作为H（x）进行计算；
③输出函数值y．若D={1，2，3，4，5}，f（x）=3x+1，g（x）=x²，
（1）求y=4的概率；
（2）将程序运行一次，求输出的结果是奇数的概率．

科目： 来源：2010年湖南省长沙市浏阳一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
（1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r）
（2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元）

科目： 来源：2010年湖南省长沙市浏阳一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-2x+7，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P_n（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
（I）求数列{a_n}的通项公式及S_n的最大值；
（II）令，其中n∈N^*，求{nb_n}的前n项和．

科目： 来源：2010年湖南省长沙市浏阳一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的方程为=1（a＞b＞0），它的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，离心率e=，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点M（1，0），且，求直线l的方程．

科目： 来源：1991年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（ ）
A．-
B．-
C．
D．