已知函数f(x)=x-sinx.数列{an}满足:0＜a1＜1.an+1=f(an).n=1.2.3.-．证明:(I)0＜an+1＜an＜1,(II)．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2006年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x-sinx，数列{a_n}满足：0＜a₁＜1，a_n+1=f（a_n），n=1，2，3，…．
证明：（I）0＜a_n+1＜a_n＜1；
（II）

．

科目： 来源：2006年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为：

）为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99．有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a（1≤a≤3）．设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是

（x＞a-1），用y质量的水第二次清洗后的清洁度是

，其中c（0.8＜c＜0.99）是该物体初次清洗后的清洁度．
（Ⅰ）分别求出方案甲以及c=0.95时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；
（Ⅱ）若采用方案乙，当a为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少？并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响．

科目： 来源：2006年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C₁：

，抛物线C₂：（y-m）²=2px（p＞0），且C₁、C₂的公共弦AB过椭圆C₁的右焦点．
（Ⅰ）当AB⊥x轴时，求m、p的值，并判断抛物线C₂的焦点是否在直线AB上；
（Ⅱ）是否存在m、p的值，使抛物线C₂的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的m、p的值；若不存在，请说明理由．