科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练6（理科）（解析版） 题型：解答题

已知复数为纯虚数，则a=    ．

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=   

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已知函数y=log_a^（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中
最小值为    ．

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将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则S的最小值是    ．

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设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.5]=1，[-1.5]=2．若函数（a＞0，a≠1），则g（x）=[f（x）-]+[f（-x）-]的值域为    

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已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，．
（Ⅰ） 当a=2时，求A∩B；
（Ⅱ） 求使B⊆A的实数a的取值范围．

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已知函数，且函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，又，g（1）=0．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）是否存在实数m，使得命题p：f（m²-m）＜f（3m-4）和满足复合命题p且q为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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我国加入WTO后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似的满足：P（x）=2^{（1-kt）（x-b）2}（其中t为关税的税率，且）．（x为市场价格，b、k为正常数），当t=时的市场供应量曲线如图
（1）根据图象求k、b的值；
（2）若市场需求量为Q，它近似满足．当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格．为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值．

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设曲线在点x处的切线斜率为k（x），且k（-1）=0，对一切实数x，不等式恒成立（a≠0）．
（1）求k（1）的值；
（2）求函数k（x）的表达式．

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已知函数f（x）=为奇函数，f（1）＜f（3），
且不等式0≤f（x）≤的解集是{x|-2≤x≤-1或2≤x≤4}．
（1）求a，b，c的值；
（2）是否存在实数m使不等式f（-2+sinθ）＜-m²+对一切θ∈R成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．