科目： 来源：2008年北京市丰台区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年北京市丰台区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知角A、B、C所对的三边分别是a，b，c，且b²=ac
（1）求证：；
（2）求函数的值域．

科目： 来源：2008年北京市丰台区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望．

科目： 来源：2008年北京市丰台区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B-AC-E的大小；
（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离．

科目： 来源：2008年北京市丰台区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（x∈R），其中a∈R．
（I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（II）当a≠0时，求函数f（x）的单调区间与极值．

科目： 来源：2008年北京市丰台区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设双曲线C的中心在原点，它的右焦点是抛物线的焦点，且该点到双曲线的一条准线的距离为．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于两点A、B，试问：
（1）当k为何值时，以AB为直径的圆过原点；
（2）是否存在这样的实数k，使A、B关于直线y=ax对称（a为常数），若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008年北京市丰台区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=x²+2x的图象上，其中n=1，2，3，…
（1）证明数列{lg（1+a_n）}是等比数列；
（2）设T_n=（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n），求T_n及数列{a_n}的通项；
（3）记，求数列{b_n}的前n项S_n，并证明．

科目： 来源：2010年高考数学最有可能考的50题（解析版） 题型：选择题

若全集U=R，集合M={x|x²+x-2＞0}，N={x|x-1＜0}，则下图中阴影部分表示的集合是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，1]
C．（-∞，-2）
D．（-2，1）

科目： 来源：2010年高考数学最有可能考的50题（解析版） 题型：选择题

函数y=tanωx（ω＞0）与直线y=a相交于A、B两点，且|AB|最小值为π，则函数的单调增区间是（ ）
A．（k∈Z）
B．（k∈Z）
C．（k∈Z）
D．（k∈Z）

科目： 来源：2010年高考数学最有可能考的50题（解析版） 题型：选择题

如图所示，D是△ABC的边AB的中点，，向量的夹角为120°，则等于（ ）

A．
B．24
C．12
D．