已知f（x+1）的定义域为[0，2]，则g（x）=f（x+3）定义域为________．

记函数f（x）的定义域为D，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，则称以（x₀，x₀）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
（1）若函数图象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件；
（2）设点P（x，y）到直线y=x的距离．在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A₁，A₂，P为函数f（x）图象上的另一点，其纵坐标y_P＞3，求点P到直线A₁A₂距离的最小值及取得最小值时点P的坐标．
（3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请举一反例．若地方不够，可答在试卷的反面．

已知函数f（x）=ax²+2x+c（a、c∈N^*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若对任意的实数x∈[，]，都有f（x）-2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

已知函数y=f（x+1）定义域为[0，3]，则函数y=f（2^x）定义域________．

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x²-5x+q=0}且A≠∅，A⊆U，求?_UA及q．

已知集合A={x|2x-x²＞0}，集合|B={x|a＜x＜b}且B⊆A，则a-b的取值范围是

1. A.
   （-2，+∞）
2. B.
   [-2，+∞）
3. C.
   （-∞，-2）
4. D.
   （-∞，-2]

已知M={x|2x²-5x-3=0}，N={x|mx=1}，若N⊆M，则适合条件的实数m的集合P为________，P的子集有________个；P的非空真子集有________个．

已知：幂函数的图象不过原点，则实数m的值为________．

设f（x）是R上的奇函数，且对?x∈R都有f（x+2）=-f（x），当-1≤x≤1时，f（x）=x³，
（1）求证：直线x=1是函数f（x）的图象的一条对称轴；
（2）当x=[1，5]时，求函数f（x）的解析式．

若函f（x）=x²+ax+1（x∈R）是偶函数，则实数a=________．