已知F1.F2是椭圆的左右焦点.过F1的直线与椭圆相交于A.B两点．若.则椭圆的离心率为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年江苏省盐城市东台中学高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知F₁，F₂是椭圆

的左右焦点，过F₁的直线与椭圆相交于A，B两点．若

，则椭圆的离心率为．

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科目： 来源：2010年江苏省盐城市东台中学高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是以下几何形体的4个顶点：
①矩形；②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；
④每个面都是等腰三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体．
其中正确的说法是．（填上正确答案的序号）

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科目： 来源：2010年江苏省盐城市东台中学高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③当0≤x＜1时，f（x）=2^x-1．则

= ．

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科目： 来源：2010年江苏省盐城市东台中学高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2^n-1，数列{b_n}的通项公式是b_n=3n，令集合A={a₁，a₂，…，a_n，…}，B={b₁，b₂，…，b_n，…}，n∈N^*．将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{c_n}．则数列{c_n}的前28项的和S₂₈= ．

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科目： 来源：2010年江苏省盐城市东台中学高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x³和

都相切，则a等于．

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科目： 来源：2010年江苏省盐城市东台中学高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E为PD的中点．求证：
（1）AE∥平面PBC；
（2）PD⊥平面ACE．

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科目： 来源：2010年江苏省盐城市东台中学高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

，
（1）求

的值；
（2）若a=2，

，求b的值．

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科目： 来源：2010年江苏省盐城市东台中学高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知分别以d₁和d₂为公差的等差数列和满足a₁=18，b₁₄=36．
（1）若d₁=18，且存在正整数m，使得a_m²=b_m+14-45，求证：d₂＞108；
（2）若a_k=b_k=0，且数列a₁，a₂，…，a_k，b_k+1，b_k+2，…，b₁₄的前n项和S_n满足S₁₄=2S_k，求数列{a_n}和{b_n}的通项公式．

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科目： 来源：2010年江苏省盐城市东台中学高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，F是椭圆