科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：9.3 双曲线的定义与标准方程（解析版） 题型：选择题

（理）P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）²+y²=1和（x-5）²+y²=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：9.3 双曲线的定义与标准方程（解析版） 题型：选择题

（理）已知双曲线的左焦点为F₁，左、右顶点为A₁、A₂，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF₁，A₁A₂为直径的两个圆的位置关系为（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．以上情况都有可能

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：9.3 双曲线的定义与标准方程（解析版） 题型：选择题

已知点M（-3，0）、N（3，0）、B（1，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：9.3 双曲线的定义与标准方程（解析版） 题型：选择题

设F₁、F₂为双曲线-=1（0＜θ≤，b＞0）的两个焦点，过F₁的直线交双曲线的同支于A、B两点，如果|AB|=m，则△AF₂B的周长的最大值是（ ）
A．4-m
B．4
C．4+m
D．4+2m

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：9.3 双曲线的定义与标准方程（解析版） 题型：解答题

过点A（0，2）可以作     条直线与双曲线有且只有一个公共点．

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：9.3 双曲线的定义与标准方程（解析版） 题型：解答题

P是双曲线-=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F₁、F₂分别是左、右焦点，且焦距为2c，则△PF₁F₂的内切圆圆心的横坐标为    ．

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：9.3 双曲线的定义与标准方程（解析版） 题型：解答题

已知动圆M与圆C₁：（x+4）²+y²=2外切，与圆C₂：（x-4）²+y²=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程．

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：9.3 双曲线的定义与标准方程（解析版） 题型：解答题

已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件．记动点P的轨迹为W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值．

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：9.3 双曲线的定义与标准方程（解析版） 题型：解答题

已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C：+=1（a＞b＞0）上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为k_PM、k_PN时，那么k_PM与k_PN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线C′：-=1写出具有类似特性的性质，并加以证明．

科目： 来源：高考数学复习练习卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知θ∈（0，π），函数的最大值     ．