科目： 来源：2009年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A-CD-M的余弦值．

科目： 来源：2009年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知某公司2004至2008年的产品抽检情况如下表所示：

由于受到金融海啸的影响，2009年计划生产8500件该产品，若生产一件合格品盈利0.5万元，生产一件次品亏损0.3万元．
（Ⅰ）完成题中表格，并指出该工厂生产的该产品的合格率最接近于哪个数值p？
（Ⅱ）以（Ⅰ）中的数值p作为该产品的合格率，请你帮该工厂作出经营利润方面的预测．

科目： 来源：2009年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

有三个生活小区，分别位于A，B，C三点处，且，．今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，建立坐标系如图，且．
（Ⅰ）若希望变电站P到三个小区的距离和最小，点P应位于何处？
（Ⅱ）若希望点P到三个小区的最远距离为最小，点P应位于何处？

科目： 来源：2009年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知O为A，B，C三点所在直线外一点，且．数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，b₁=1，且（n≥2）．
（Ⅰ）求λ+μ；
（Ⅱ）令c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的通项公式；
（III）当时，求数列{a_n}的通项公式．

科目： 来源：2009年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知点A（0，-3），动点P满足|PA|=2|PO|，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程．
（Ⅱ）记（Ⅰ）中所得的曲线为C．过原点O作两条直线l₁：y=k₁x，l₂：y=k₂x分别交曲线C于点E（x₁，y₁）、F（x₂，y₂）、G（x₃，y₃）、H（x₄，y₄）（其中y₂＞0，y₄＞0）．求证：；
（III）对于（Ⅱ）中的E、F、G、H，设EH交x轴于点Q，GF交x轴于点R．求证：|OQ|=|OR|．（证明过程不考虑EH或GF垂直于x轴的情形）

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：2.6 二次函数（解析版） 题型：选择题

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），如果f（x₁）=f（x₂） （其中x₁≠x₂），则f（）等于（ ）
A．-
B．-
C．c
D．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：2.6 二次函数（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：2.6 二次函数（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：2.6 二次函数（解析版） 题型：选择题

设x、y是关于m的方程m²-2am+a+6=0的两个实根，则（x-1）²+（y-1）²的最小值是（ ）
A．-12
B．18
C．8
D．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：2.6 二次函数（解析版） 题型：选择题

下图所示为二次函数y=ax²+bx+c的图象，则|OA|•|OB|等于（ ）

A．
B．-
C．±
D．无法确定