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    科目： 来源：2005年山东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设双曲线-=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果△PQF是直角三角形，则双曲线的离心率e=    ．

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    科目： 来源：2005年山东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设x，y满足约束条件则使得目标函数z=6x+5y的值最大的点（x，y）是    ．

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    科目： 来源：2005年山东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：
    ①若m∥α，则m平行于α内的无数条直线；
    ②若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
    ③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
    ④若α∥β，m?α，则m∥β；
    ⑤若α⊥β，α∩β=m，n经过α内的一点，n⊥m，则n⊥β．
    上面命题中，真命题的序号是     （写出所有真命题的序号）．

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    科目： 来源：2005年山东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量和，θ∈（π，2π），且，求的值．

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    科目： 来源：2005年山东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的，
    （I）求袋中原有白球的个数和；
    （II）求取球两次停止的概率．

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    科目： 来源：2005年山东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
    （I）求m与n的关系表达式；
    （II）求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：2005年山东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AA1=1，直线BD与平面AA1B1B所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为A1B1的中点．
    （I）求异面直线AE与BF所成的角；
    （II）求平面BDF与平面AA1B所成二面角（锐角）的大小
    （III）求点A到平面BDF的距离．

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    科目： 来源：2005年山东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）
    （I）证明数列{an+1}是等比数列；
    （II）令f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求函数f（x）在点x=1处的导数f'（1）并比较2f'（1）与23n2-13n的大小．

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    科目： 来源：2005年山东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知动圆过定点（，0），且与直线x=-相切，其中p＞0．
    （I）求动圆圆心C的轨迹的方程；
    （II）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α，β变化且α+β为定值θ（0＜θ＜π）时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目： 来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（7）（解析版） 题型：选择题

    两个非零向量e1，e2不共线，若（ke1+e2）∥（e1+ke2），则实数k的值为（ ）
    A．1
    B．-1
    C．±1
    D．0

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