科目： 来源：2010年广东省佛山市南海中学等六校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁上的动点．
（1）求证：A₁E⊥BD；
（2）当E恰为棱CC₁的中点时，求证：平面A₁BD⊥EBD；
（3）在（2）的条件下，如果一只苍蝇在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内部任意飞，求它在三棱锥A₁-BDE内部飞的概率．

科目： 来源：2010年广东省佛山市南海中学等六校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

科目： 来源：2010年广东省佛山市南海中学等六校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知A，B，C均在椭圆上，直线AB、AC分别过椭圆的左右焦点F₁、F₂，当时，有．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设是椭圆M上的任一点，EF为圆N：x²+（y-2）²=1的任一条直径，求的最大值．

科目： 来源：2010年广东省佛山市南海中学等六校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省佛山市南海中学等六校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足．
（1）求证：数列是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）设，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：对任意的n∈N*，有成立．

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设复数，则化简复数的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题