科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第62课时）：第八章 圆锥曲线方程-双曲线（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第62课时）：第八章 圆锥曲线方程-双曲线（解析版） 题型：解答题

已知，P是曲线x²-y²=1（x＞0）上一点，当取最小值时，P的坐标是    ，最小值是    ．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第62课时）：第八章 圆锥曲线方程-双曲线（解析版） 题型：解答题

如果F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点F₁的弦，且|AB|=6，则△ABF₂的周长是    ．

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已知双曲线的左右焦点分别为F₁，F₂，左准线为l，能否在双曲线的左支上求一点P，使|PF₁|是P到l的距离d与|PF₂|的等比中项？若能，求出P的坐标，若不能，说明理由．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第62课时）：第八章 圆锥曲线方程-双曲线（解析版） 题型：解答题

过双曲线的右焦点F作双曲线在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P，l与双曲线的左、右支的交点分别为A，B．
（1）求证：P在双曲线的右准线上；
（2）求双曲线离心率的取值范围．

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是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由．
（1）渐近线方程为x+2y=0，x-2y=0；
（2）点A（5，0）到双曲线上动点P的距离最小值为．

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一椭圆其中心在原点，焦点在同一坐标轴上，焦距为，一双曲线和这椭圆有公共焦点，且双曲线的半实轴比椭圆的长半轴长小4，且双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7：3，求椭圆和双曲线的方程．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第62课时）：第八章 圆锥曲线方程-双曲线（解析版） 题型：解答题

设双曲线两焦点F₁（-c，0），F₂（c，0），点P为双曲线右支上除顶点外的任一点，∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，求证：．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第62课时）：第八章 圆锥曲线方程-双曲线（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C的两个焦点为F₁，F₂，实半轴长与虚半轴长的乘积为，直线l过点F₂，且与线段F₁F₂的夹角为α，，直线l与线段F₁F₂的垂直平分线的交点为P，线段PF₂与双曲线的交点为Q，且，求双曲线方程．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市重点中学高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题