科目： 来源：2010年广东省佛山市高三质量检测数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=2，BC=，∠CAB=120°，则∠AOB等于    ．

科目： 来源：2010年广东省佛山市高三质量检测数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量（α∈[-π，0]）．向量m=（2，1），，且mn）．
（Ⅰ）求向量；
（Ⅱ）若，0＜β＜π，求cos（2α-β）．

科目： 来源：2010年广东省佛山市高三质量检测数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，，M是线段B₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求证：D₁O⊥平面AB₁C．

科目： 来源：2010年广东省佛山市高三质量检测数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．

科目： 来源：2010年广东省佛山市高三质量检测数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（c＞0）的导函数的图象如图所示：
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）令，求y=g（x）在[1，2]上的最大值．

科目： 来源：2010年广东省佛山市高三质量检测数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省佛山市高三质量检测数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点列B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），…，B_n（n，y_n），…（n∈N*）顺次为直线上的点，点列A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），…，A_n（x_n，0），…（n∈N*）顺次为x轴上的点，其中x₁=a（0＜a＜1），对任意的n∈N*，点A_n、B_n、A_n+1构成以B_n为顶点的等腰三角形．
（Ⅰ）求证：对任意的n∈N*，x_n+2-x_n是常数，并求数列{x_n}的通项公式；
（Ⅱ）问是否存在等腰直角三角形A_nB_nA_n+1？请说明理由．

科目： 来源：2010年辽宁省丹东市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知i是虚数单位，复数z的共轭复数是，若，则z=（ ）
A．2
B．2i
C．-2
D．-2i

科目： 来源：2010年辽宁省丹东市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

二项式的展开式中的常数项是（ ）
A．-20
B．20
C．-120
D．120

科目： 来源：2010年辽宁省丹东市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题