科目： 来源：2011年吉林省通化市梅河口一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）的定义域为R，对任意x₁，x₂有，且，f（π）=-1．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：f（x）是偶函数，且f（π-x）+f（x）=0；
（3）若时，f（x）＞0，求证：f（x）在（0，π）上单调递减．

科目： 来源：2011年吉林省通化市梅河口一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数是单调减函数，值域为[1+log_a（n-1），1+log_a（m-1）]．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：2＜m＜4＜n；
（3）若函数的最大值为A，求证：0＜A＜1．

科目： 来源：2011年吉林省通化市梅河口一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在正实数集上的函数f（x）=x²+2ax，g（x）=3a²lnx+b，其中a＞0．设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．
（1）用a表示b，并求b的最大值；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的极值．

科目： 来源：2010年山东省潍坊市高三质量检测数学试卷B（文科）（解析版） 题型：选择题

设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x²+x-6=0}，则图中阴影表示的集合为（ ）
A．{2}
B．{3}
C．{-3，2}
D．{-2，3}

科目： 来源：2010年山东省潍坊市高三质量检测数学试卷B（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省潍坊市高三质量检测数学试卷B（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省潍坊市高三质量检测数学试卷B（文科）（解析版） 题型：选择题

已知点A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，3），则向量在向量上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．0

科目： 来源：2010年山东省潍坊市高三质量检测数学试卷B（文科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=e^-xsinx，则此函数图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（ ）
A．
B．0
C．钝角
D．锐角

科目： 来源：2010年山东省潍坊市高三质量检测数学试卷B（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省潍坊市高三质量检测数学试卷B（文科）（解析版） 题型：选择题

若2^m+4ⁿ＜2，则点（m，n）必在（ ）
A．直线x+y=1的左下方
B．直线x+y=1的右上方
C．直线x+2y=1的左下方
D．直线x+2y=1的右上方