已知点A（1+sin（-2x），1），B（1，sin（π-2x）+a）（x∈R，a），y=．
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）当x∈[0，]时f（x）的最大值为4，求a的值．

已知i为虚数单位，若复数z=（a²-1）+（a+1）i，则“a=-1”是“z为纯虚数”的

1. A.
   充分而不必要条件
2. B.
   必要而不充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

已知点M（x_k，x_k+1）在函数的图象上，且x_k≠0，x₁=1，数列{a_n}满足：．
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=7-2a_n，求数列{|b_n|}的前n项和T_n．

如图，已知△AOB，∠AOB=，∠BAO=，AB=4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B-AO-C的大小为θ．
（1）当平面COD⊥平面AOB时，求θ的值；
（2）当θ∈[，]时，求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围．

已知动⊙M经过点D（-2，0），且与圆C：x²+y²-4x=0外切．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）记半径最小的圆为⊙M₀，直线l与⊙M₀相交于A，B两点，且⊙M₀上存在点P，使得（λ≠0）
①求⊙M₀的方程；
②求直线l的方程及相应的点P坐标．

若M在直线m上，m在平面α内，则下列表述正确的是

1. A.
   M∈m∈α
2. B.
   M∈m?α
3. C.
   M?m?α
4. D.
   M?m∈α

已知在等差数列{a_n}中，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}的首项b₁=1，公比，且b₂+S₂=12，
（1）求a_n与b_n；
（2）求和：．

已知（1+2x）ⁿ的二项展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，是它后一项系数的．
（1）求n的值；
（2）求（1+2x）ⁿ的展开式中系数最大的项．

若前n项和S_n=5，则n=________．

已知函数f（x）=．
（1）若a=1，判断函数f（x）在（-2，+∞）上的单调性并用定义证明；
（2）若函数f（x）=在（-2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．