科目： 来源：2001年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2001年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知R为全集，，求

科目： 来源：2001年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，试用k表示sinα-cosα的值．

科目： 来源：2001年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

用一块钢锭浇铸一个厚度均匀，且全面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器（如图），设容器的高为h米，盖子边长为a米．
（1）求a关于h的函数解析式；
（2）设容器的容积为V立方米，则当h为何值时，V最大？求出V的最大值．
（求解本题时，不计容器的厚度）

科目： 来源：2001年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别BB₁、DD₁上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D．
（1）求证：A₁C⊥平面AEF；
（2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等．
试根据上述定理，在AB=4，AD=3，AA₁=5时，求平面AEF与平面D₁B₁BD所成的角的大小．（用反三角函数值表示）

科目： 来源：2001年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆C的方程为，点P（a，b）的坐标满足，过点P的直线l与椭圆交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求：
（1）点Q的轨迹方程；
（2）点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数．

科目： 来源：2001年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知{a_n}是首项为2，公比为的等比数列，S_n为它的前n项和．
（1）用S_n表示S_n+1；
（2）是否存在自然数c和k，使得成立．

科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（4）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（4）（解析版） 题型：选择题

的共轭复数是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（4）（解析版） 题型：选择题

设b、c表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中的真命题是（ ）
A．
B．
C．
D．