科目： 来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（05）（解析版） 题型：解答题

已知正棱锥S-ABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得V_S-ABC的概率是    ．

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已知变量x，y满足约束条件若目标函数z=y-ax仅在点（5，3）处取得最值，则实数a的取值范围为    ．

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已知函数，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，满足f （a） f （b） f （c）＜0，且实数d是方程f （x）=0的一个解．给出下列四个不等式：①d＜a，②d＞b，③d＜c，④d＞c，其中有可能成立的不等式的序号是     ．

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将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n次全行的数都为1的是第     行．

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已知：A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量，，．
（1）求角A的大小；
（2）若，求b的长．

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设椭圆C：的离心率为e=，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C上一动点P（x，，y）关于直线y=2x的对称点为，求3x₁-4y₁的取值范围．

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如图：已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是正方形，O₁、O分别是上、下底面的中心，A₁O⊥平面ABCD．
（1）求证：平面O₁DC⊥平面ABCD；
（2）若点E在棱AA1上，且AE=2EA₁，问在棱BC上是否存在点F，使得EF⊥BC？若存在，求出其位置；若不存在，说明理由．