科目： 来源：2010年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧棱与底面垂直，P，Q分别是棱BB₁，CC₁上的点，AB⊥A₁Q，．
（1）求证：AC⊥A₁P；
（2）若M是△A₁PQ的重心，AM⊥面A₁PQ，求平面A₁PQ与面BCC₁B₁所成角（锐角）的余弦值．

科目： 来源：2010年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知过点A（-4，0）的动直线l与抛物线C：x²=2py（p＞0）相交于B、C两点．当l的斜率是．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．

科目： 来源：2010年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+bx²+cx在x=α与x=β处有两上不同的极值点，设f（x）在点（-1，f（-1））处切线为l₁，其斜率为k₁；在点
（1，f（1））利的切线为l₂，其斜率为k₂．
（1）若
（2）若，求k₁k₂的取值范围．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第88课时）：第十章 排列、组合和概率-相互独立事件的概率（解析版） 题型：选择题

将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第88课时）：第十章 排列、组合和概率-相互独立事件的概率（解析版） 题型：选择题

已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为：（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第88课时）：第十章 排列、组合和概率-相互独立事件的概率（解析版） 题型：选择题

三个互相认识的人乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少两人上了同一车厢的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第88课时）：第十章 排列、组合和概率-相互独立事件的概率（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第88课时）：第十章 排列、组合和概率-相互独立事件的概率（解析版） 题型：解答题

一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是．那么这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率是     ．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第88课时）：第十章 排列、组合和概率-相互独立事件的概率（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第88课时）：第十章 排列、组合和概率-相互独立事件的概率（解析版） 题型：解答题